In den Spektren von T CrB kann man in der Hα-Linienintensität eine zeitliche Veränderlichkeit nachweisen. Dabei wird eine Gaussglocke der Hα-Linie in den Spektralprofilen angepasst, um so die Amplituden und die Breiten der Linien an einem bestimmten Tag zu messen.
Wie man erkennt, ist diese Zeitreihe mit großen Lücken versehen. Klar, denn man kann nur Nachts Spektren aufnehmen und außerdem klappt das nicht jeden Abend.
Im T CrB Doppelsternsystem ist der MIII-Riese der Sternwindlieferant. Hier strömt Materie auf die Akkretionsscheibe ein, die im Zentrum den kompakten Begleiter, den weißen Zwerg besitzt. Deutet man nun die Variationen der Hα-Linienintensität als ein Folgeeffekt der aktuellen Stärke des Sternwindes des MIII-Riesen, so kann man aus den Variationen der Hα-Amplitude auf die Sternwind-Variationen schließen (und umgekehrt).
Wie kann man sich nun eine Sternwind-Zeitreihe vorstellen?
Es gibt in der Zeitreihen-Analyse mehrere Verfahren, um solche Variationen zu simulieren. Ich habe hier „power law noise“ genutzt, da mit nur einem einzigen Parameter β die gesamten Dynamik dieser Variationen beschrieben wird. Ein enormer Vorteil, denn damit sind Interpretationen, wie man von der (einfachen) Simulation auf die (komplexe) TCrB Realität schließen kann, eher sinnvoll als spekulativ (siehe dazu https://de.wikipedia.org/wiki/Ockhams_Rasiermesser ).
Wer mehr zum Verfahren nachlesen möchte, wird hier fündig https://articles.adsabs.harvard.edu//full/1995A%26A…300..707T/0000707.000.html. Und wer dies selbst programmieren möchte, so kann man mit ChatGBT einen Python-Code schnell zusammenbasteln (lassen).
Oben links wird eine simulierte Zeitreihe gezeigt. Oben rechts ist das Frequenzspektrum der Zeitreihe dargestellt. Hier sieht man, wie stark schnellere und langsamere Variationen in der simulierten Zeitreihe enthalten sind. Im doppelt-logarithmischen Plot kann man den linearen Zusammenhang zwischen der Intensität S der Variation und deren Frequenz f direkt ablesen. Es gilt:
S ∝ f -β
Dabei ist der Parameter β die Steigung der Frequenzverteilung. Wäre β = 0 ,so wären alle Frequenzen gleich verteilt repräsentiert. Das Ergebnis wäre ein weißes Rauschen. Aber genau das ist bei T CrB mit hoher Wahrscheinlichkeit nicht der Fall. Die Simulation nutzt hier β = 1.3 und in der simulierten Zeitreihe tauchen daher auch Trends über 100 Punkte hinweg auf.
In der Abbildung unten rechts ist das „T CrB Beobachtungsmuster“ an die simulierte Zeitreihe angelegt worden. Jeder Punkt ist hier ein Zeitpunkt einer Beobachtung. Man sieht die großen Lücken und nun erkennt man das Problem. Bestimmt man für diese wenigen Punkte die Frequenzverteilung (unten rechts) so, enthält diese nur wenige Punkte und eine Interpretation ist dementsprechend sehr vage.
Interessant ist nun aber, das man einen stochastischen Zusammenhang zwischen einer Lücken-Zeitreihe und einem Lücken-Frequenzspektrum herstellen kann. Simuliert man einige Hundert solcher Zeitreihen und vergleicht die Frequenzspektren von „nicht-lückenhaften“ mit „lückenhaften“ Zeitreihen ergibt sich eine Korrelation zwischen den Standardabweichungen der Zeitreihen.
Die Pearson-Korrelation liegt bei 0.57 – was einem mittleren bis hohen Zusammenhang entspricht. Somit kann man – mit gewisser Vorsicht – also folgern, dass die Variationen der Lücken-Zeitreihe einen Rückschluss auf die Varianten einer lückenlosen Zeitreihe entsprechen.
Im Fall von T CrB heißt dies, dass simulierte Power-Law-Zeitreihen mit Werten von β = 1.3 vermutlich „recht ordentlich“ die Variationen der Sternwind-Intensität des MIII-Reisen modellieren.