Kalibration von Spektren

Nimmt man ein Spektrum auf, so erhält man ein Spektralprofil. Dieses Profil entspricht dem Intensitätsverlauf entlang einer Achse des zur Aufnahme genutzten Kamerachips. Meist legt man das Spektrum so, dass die längere Seite des Chips dieser Achse entspricht. Die Intensität ist dann in Abhängig von Pixelwerten gegeben und man muss diese Pixel nun in Wellenlängen übersetzen.

Dies erfolgt durch die Kalibration, bei der mittels bekannten Linien eines Referenzspektrums eine Funktion ermittelt wird, die zwischen den Pixeln und den Wellenlängen umrechnet. In den gängigen Programmen wird dazu meist ein Polynombenutzt, das bei den von mir genutzten Gitter-Spektrografen mit Polynomen dritten Grades bei einem halben Dutzend Kalibrationslinien eine gute Anpassung liefert.

Schwierig wird es eine gute und günstiger Kalibrationslinien-Lichtquelle zu finden. Es gibt professionelle Kathodenlampen, die einige Tausend Euro kosten und die man bei hochauflösenden Echelle-Spektrografen benötigt, weil man hier eine große Anzahl von Referenzlinien braucht.

Meist nutzt man für einfache Zwecke Glimmlampen, die mit Neon / Xenon / Argon gefüllt sind. Jedoch ist deren „blauer Linienteil“ eher schwach ausgeprägt, so dass nicht der ganze Spektralbereich mit Kalibrationspunkten versehen werden kann.

Hier helfen Energiesparlampen, die als Kompaktleuchtstofflampen (CFL compact fluorescent lightbulb) im Handel zu finden sind. Aktuell wird deren Angebot knapper, weil man sie durch LEDs ersetzt – diese Lampen bieten aber nicht die benötigten Referenzlinien.

In meinem Fall habe ich in der Sternwarte eine solche Lampe montiert und nutzt diese vor/nach der Beobachtung zur Aufnahme von Referenzspektren.

Der Vorteil ist bei dieser Lampe ist u.a. dass man schon mit 1 sec Belichtungszeit ein Spektrum mit sehr gut definierten Linien erhält. Die nachfolgenden Aufnahmen zeigt das Rohspektrum (mit der Binningzone für das später folgenden Profil).

Man erkennt bereits gut die Linien im Spektralverlauf. Noch deutlicher treten diese hervor, wenn man das Profil darstellt.

Über dem Profil ist der synthetische Farbverlauf des Spektrum platziert. Die hellsten Linien liegen im blauen, im grünen und im orangefarbenen Bereich.

Die Linien ganz links, im Blauen, gehen auf Quecksilber (Hg) zurück, die Linien in den anderen, langwelligeren Bereiche entstehen durch Fluoreszenz. Hierzu enthält die Lampe Fluoreszenzstoffe, oder besser Kombinationen diese Stoffe, die bewirken sollen, dass der Lichteindruck als weiß / neutral wahrgenommen wird.

Die Leuchtstoffe variieren (leicht) zwischen den Herstellern, besonders beliebt sind Ce3+/Tb3+:CeMgAl11O19 und Eu3+:Y2O3. Der Doppelpunkt bei der Schreibweise dieser komplexen Moleküle beschreibt die Dotierung mit Cer, Terbium oder Europium.

CFL Element / MolekülWellenlänge (nm)
CeTb:CeMgAlO 349.536
Hg404.6565
Hg435.8335
CeTb:CeMgAlO487.70
CeTb:CeMgAlO 491.54
CeTb:CeMgAlO 533.45
CeTb:CeMgAlO 542.40
Hg546.0750
EuYO599.70
Eu:YO 611.60
Eu:YO 631.10
Eu:YO 650.80
Eu:YO 662.59
Eu:YO 687.70
Eu:YO 693.70
Eu:YO 707.05
Eu:YO 709.07
Eu:YO 712.26
Hg – 2. Ordnung809.31

Bemerkenswert ist, dass ganz rechts, ein kleiner Peak zu sehen ist. Dieser liegt bei 809 nm und gehört bereit zum Spektrum der zweiten Ordnung. Dieses ist bei meinem geblazten Gitter weniger stark als die erste Ordnung, aber der Peak lässt sich der Quecksilber-Linien 404.6 nm zuordnen – und da es die zweite Ordnung ist, liegt der Peak bei 2 * 404.6 nm = 809.3 nm.

Die Genauigkeit, die ich bei meinen niedrig aufgelösten Spektren mit dieser Kalibration erreiche, liegt bei der Nutzung von 6 bis 8 Linien und einem Polynom dritten Grades bei 0.085 nm. Die Dispersion des Spektren ergibt sich bei meinem Instrumentarium zu 0.182 nm / Pixel.

Mein Kalibrationsfehler ist somit nicht einmal halb so groß (45%) wie ein Pixel meiner Spektralprofile. Rechne ich dies in Relativgeschwindigkeiten um, also in einen Fehler der Geschwindigkeitsmessung, den ich bei der Wellenlängenmessung der H-Alpha-Linie beachten muss, so ergeben sich +/- 40 km/s.

Dies mag groß erscheinen – wenn man es mit einem höher auflösenden Spektrometer vergleicht. Doch zu bedenken ist, dass ich mit der niedrigen Auflösung lichtschwache Objekte untersuche – deren Helligkeit reicht bis hinunter zu 16 mag.

6 Kommentare

  1. Ich habe bei diversen Tests ein Driften der Peaks bei Relativverschiebungen der Spektrallampe zur Teleskopmitte festgestellt. (C8 sowie Mak150)
    Wie genau kann das mit dem hier gezeigten Equipment gemessen werden?
    Viele Grüße
    Franz

    • Hallo Franz,

      ich bin nicht sicher, ob ich deine Frage richtig verstehe.

      Also – wenn das Setup „mechanisch ideal statisch“ wäre, so würde die Kalibration mit der gleichen Kalibrationsquelle auch immer die gleichen Wellenlängen liefern. Sofern man annimmt, dass sich den Elementen „in der Lampe“ nichts ändert.

      In der Realität habe ich aber folgendes festgestellt:

      1 / Mechanische Effekte
      Wenn der Spektrograf, oder insb. die Kamera, nicht fix sind, sie sich also im Laufe der Nacht bei mehrstündigen Beobachtungen mit der Bewegung des Teleskop, also des Lastwechsels am Auszug, sich leicht verkippen, dann passt eine Kalibration vom Anfang nicht zu einer vom Ende der Beobachtungssession.
      Abhilfe schafft eine bessere Fixierung der Komponenten – bzw. eine Wiederholung der Kalibration, und das Verwenden zeitlich naher Kalibrationsdaten für eine Beobachtung.

      2 / Temperatur Effekt
      Der Klassiker – mit der Auskühlung des Spektrografen gibt es kleine Längenverkürzungen, die sich in der Kalibration zeigen.

      Bei meinem Standard-Setup mit R=1000 muss ich auf Punkt 1 mehr achten als auf Punkt 2.

      Schöne Grüsse,
      Michael

  2. Hallo Michael,

    Thermische Effekte durch Temperaturänderungen sind natürlich vorhanden. Diese meinte ich mit meinem Hinweis nicht. Ich habe Linienverschiebungen von bis zu 0,2 nm (gering?) in verschiedenen Set-Ups (Spektrographen verschiedener Brennweiten und R) festgestellt, wenn ich die Spektrallampe quer zum Teleskop verschiebe. z.B. C8 mit LowSpec 3 (f=100mm) Ne-Lampe im Abstand von 3 m zum Teleskop.

    Set Ups mit Kalibrationslampen direkt vor einem Spektrographenspalt sind da noch kritischer. Ideal ist hier natürlich eine Positionierung genau in der optischen Achse des Eingangskanals des Spektrograhen.

    Übrigens deine Kometenspektren ZTF sind interessant. Sie zeigen m.E. wenig intensive C2 Banden relativ zum Rest. Diese sind ja in allen Kometen die dominanten Linien im sichtbaren. Ich habs diesmal nicht geschafft, selbst Spektren aufzunehmen. Vielleicht beim nächsten hellen Kometen
    Ich komme ja aus der Molekülspektroskopie, insofern mein Interesse an Kometen
    Grüße
    Franz

    • Hallo Franz,

      danke für deinen KOmmentar.

      Zu den 0.2 nm – dies ist etwas Größe als meine Auflösung pro Pixel. Was ich schon beobachtet habe, ist, dass es zu solchen Verschiebungen im Spektrum kommt, die durch Verkippungen des Spektrografen oder durch veränderte Spaltlage / Beleuchtung kommen kann. gf. können wir uns per Email austauschen, auch mit Fotos vom Aufbau.

      Schöne Grüsse,
      Michael

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